6 d’abril de 2014

Ta-Te-Ti boig i Tripos: dues variants del tres en ratlla

El tres en ratlla és, probablement, el joc d'alineació més antic que es coneix. En la versió clàssica "a llapis i paper" sabem que el segon jugador (el que no comença) té sempre la possibilitat de fer taules. En la versió amb fitxes, si no es permet saltar, jugant perfectament guanya el primer i, si es permet el sal, també el segon pot provocar taules. Ara us proposem estudiar dues variants del joc que tenen en comú dues característiques: són sorprenents i relativament fàcils d'analitzar, sobre tot la primera. Això les fa molt aptes per treballar-se a classe.
  • El Ta-Te-Ti boig
Aquest joc es pot jugar amb paper i llapis o amb fitxes sobre un tauler de 3x3. L'objectiu, com sempre, és fer "tres en ratlla", alinear tres fitxes d'un mateix color en horitzontal, vertical o diagonal. No hi ha moviment de les fitxes: només té la fase de col·locació. Quan s'han posat les nou fitxes, si ningú ha fet tres en ratlla, la partida està acabada. La variant és que cap dels dos jugador té un color propi, quan li toca pot posar la fitxa del color que vulgui.


Pots practicar amb aquest applet. Clicant sobre la casella successives vegades mostra rodona, creu o torna a quedar en blanc


  • El tripos
El tauler del joc del Tripos és lleugerament diferent. Les caselles són de tres colors distribuïdes com a un quadrat llatí. L'objectiu torna ser connectar tres fitxes però aquesta vegada ha de ser en fila, columna o color; no val el tres en ratlla en diagonal. Un altre canvi important respecte al tres en ratlla normal és que cada jugador disposa de quatre fitxes (al "normal" el primer en té 5) i si, posades les fitxes, no hi ha tres connectades guanya el segon jugador: no hi ha empat.


Pots practicar amb aquest applet arrossegant les fitxes

Vols que analitzem els dos jocs?

2 d’abril de 2014

Triangles d'or

Amb aquest títol apareixia un petit còmic-problema al primer número de la revista Cacumen (febrer 1983, pàgines 20 i 21). És una bona excusa per treballar els nombres triangulars.

El problema és aquest:

"A un castell hi viuen un comte, un majordom i un jardiner.
Una nit el comte torna tot content al castell perquè ha guanyat una petita fortuna en monedes d'or. A la seva habitació munta un "triangle d'or" amb totes les seves monedes.
Quan el comte dorm el majordom entra a robar-li algunes monedes. Per tal de que el comte no s'adoni li deixa una quantitat amb la que encara queda un triangle sencer més petit. Quan arriba a la seva habitació ell mateix veu que pot muntar també un triangle amb les monedes que ha robat.
Tot content es posa a dormir i llavors el jardiner aprofita per entrar a l'habitació del majordom i robar-li algunes monedes, però deixant-li un triangle muntat perquè el furt no sigui descobert. El jardiner descobreix que amb el que ha agafat també por muntar el seu propi "triangle d'or".
Sabem que aquella nit el comte havia guanyat menys de 300 monedes. Podem esbrinar quina va ser la quantitat exacta?"

Seguim una resolució tot veient possibles idees per treballar a l'aula?