21 d’octubre de 2012

Soldats amb un gos a mitjanit


La novel·la El curiós incident del gos a mitjanit de Mark Haddon ens explica, en primera persona, la història d'un noi de 15 anys, Cristopher Boone, que té síndrome d'Asperger.


En Cristopher té un gran interès per les matemàtiques i al llibre van apareixent petites reflexions sobre els nombres així com els problemes que el seu protagonista va resolent. Un d'ells és el del Soldats de Conway, problema inventat per John Conway al 1982. Aquest problema es resol amb fitxes sobre un tauler de cel·les il·limitades.


T'animes a conèixer-lo i a jugar-hi?

17 d’octubre de 2012

Quants passatgers han perdut el tren?

Si us va agradar el problema dels pingüins al voltant del forat aquí en teniu un altre de l'estil. En aquest joc també es tracta de buscar la regla amagada, la llei. Per jugar calen sis daus. Vegem una jugada.

  • La persona "directora" del joc tira els sis daus i, per exemple, treu aquest resultat.

  • Un dels membres del grup demana: "Quants passatgers han perdut el tren?·
  • Llavors la"direcció" mira el resultat dels daus i, aplicant la regla secreta, contesta: "Hi ha 4 passatgers que han perdut el tren"


Vols intentar endevinar la regla?

9 d’octubre de 2012

Tallar i multiplicar

Per a SM, per "donar idees" sempre

Hi ha problemes que són especials, i el que ho fa, és la possibilitat d'explorar-los de formes diferents segons el nivell educatiu en que ens moguem. Això vol dir que el problema no s'esgota. Que permet diferents aprofundiments i que, com aquest, ens porten de la primària al batxillerat. Mirem una forma "bàsica" d'enunciar-lo:

Si tallem un nombre en diferents parts i les multipliquem entre si... com podem obtenir el producte màxim?

Per exemple, 37 es pot tallar en tres trossos: 5, 12 i 20. El producte és 1200. Es pot obtenir un producte més gran?

 


Comencem a estudiar el problema?

1 d’octubre de 2012

Combinar i comptar (joguines, poemes, discursos...)

Hi ha joguines clàssiques infantils que conviden a combinar caps, cosos i peus de diferents animals per formar-ne uns de nous més divertits. A sota teniu una minimostra perquè, arrossegant les peces, hi pugueu jugar. Però... quants animals diferents podem arribar a fer? Les peces de sota són poques i permeten trobar totes les possibilitats experimentant. Però  si afegim una peça amb un cos i dues amb altres peus... quants animals podrem fer ara?
Pots arrossegar les peces per formar animals

Introduint, poc a poc, peces noves passarem a fer observacions que ens portaran cap al producte. I en un d'aquells significats de la multiplicació que menys s'acostuma a treballar a les escoles.

Vols fer més combinacions diferents creant un bestiari imaginari o construint paisatges?
I conèixer les "màquines de fer poemes" o de "fer discursos"? I la de fer música?